Question

A sequência abaixo é uma pg. Determine o valor de x (4,x,9)

Answer 1

Se a sequencia é uma PG, então sua razão (q) deve se manter constante.

Com tres termos, podemos calcular a razão de duas formas:

$\rightarrow~razao~=~\frac{a_2}{a_1}\\\\\\\rightarrow~razao~=~\frac{a_3}{a_2}$

Igualando as duas formas, temos:

$\frac{a_2}{a_1}~=~\frac{a_3}{a_2}\\\\\\\frac{x}{4}~=~\frac{9}{x}\\\\\\Multiplicando~Cruzado:\\\\\\x~.~x~=~4~.~9\\\\\\x^2~=~36\\\\\\x~=~\pm \sqrt{36}\\\\\\\boxed{x~=~\pm 6}$

Resposta: Podemos ver, pelo resultado obtido, que "x" pode assumir dois possiveis valores +6 e -6.