Question

A sequência (a+1, 8, b-5) é uma P.A e a sequência (a, 8 , b) é uma P.G a) determine o valor de a e b?

Answer 1

Resposta:

4 e 16.

Explicação passo-a-passo:

PA:

8 - (a+1) = (b-5) - 8

8 - a - 1 = b - 5 - 8

7 - a = b - 13

-a = b - 13 - 7

-a = b - 20 (-)

a = 20 - b

PG:

8/a = b/8

8/(20-b) = b/8

(20-b)b = 8 * 8

20b - b^2 = 64

-b^2 + 20b - 64 = 0 (-)

b^2 - 20b + 64 = 0

Delta: V400 - 256

Delta: V144 = 12

b1 = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4

b2 = (20=12)/2 = 32/2 = 16

a1 = 4+1 = 5

a2 = 8

a3 = 16-5 = 11

PA: {5, 8, 11, 14, 17, ...}

Logo: a = 4

b = 16