Question

A sequência (2x + 1, 3x - 6, 4x - 8 ...) é uma pg. calcule o seu quarto termo

Answer 1

Resposta:

320/3

Explicação passo-a-passo:

(2x + 1, 3x - 6, 4x - 8 ...)

a1=2X+1

a2=3X-6

(3x-6)/(2x+1)=(4x-8)/(3x-6) 

(3x-6)(3x-6)=(4x-8)(2x+1) 

9x²-36x+36=8x²+4x-16x-8 

9x²-36x+36-8x²-4x+16x+8=0 

x²-24x+44=0 

x=[24+-√(576-176)]/2 

x=[24+-√(400)]/2 

x=[24+-20]/2 

x'=[24+20]/2=44/2=22 

x"=[24-20]/2=4/2=2

Portanto, temos duas possibilidades:

x = 2 → (5, 0, 0, 0,...)

               q=0/5=0

x= 22 → (45, 60, 80, 320/3,...)

               q=60/45=4/3

a4=320/3