Question

A semirreta OP é bissetriz de AÔB, AÔP= x+10°, BÔP= Y-10° e BÔC= 2y. Determine o valor de x e y

Answer 1

Resposta: x = 30° e y = 50°

Explicação passo-a-passo:

x + 10 = y - 10  

x = y - 10 - 10  

x = y - 20  

A soma de todos ângulos é 180  

x + 10 + 2y + y - 10 = 180 --> temos x = y - 20  

y - 20 + 10 + 2y + y - 10 = 180  

4y = 180 + 20 - 10 + 10  

y = 200/4  

y = 50  

Voltamos em : x = y - 20  

x = 50 - 20  

x = 30  

Answer 2

Resposta:Y = 50 e X = 30

Explicação passo-a-passo:

A gente primeiro pega os ângulos AÔP e BÔP, como a bissetriz de OP é AOP, os ângulos x + 10 e y - 10 são congruentes. Então:

x + 10 = y - 10

x = y - 20

Essa conta será importante somente para descobrir o valor de x.

Com isso em mente, e que todos os ângulos formam 180 nós fazemos:

2y + y - 10 + x + 10 = 180

Mas como nos precisamos saber o valor das incógnitas, nós retiramos o x, pois se retirarmos o y, sobraria o 2y.

Para retirar o x + 10, nós temos em mente que x + 10 e y - 10 são iguais, a gente faz somente o seguinte. Nós trocamos o x + 10 por um vezes 2. Então fica:

2 . (y - 10) + 2y = 180

2y - 20 + 2y = 180

4y = 200

y = 200/4

y = 50

Com isso, a gente já tem o y, mas falta o x, então como já vimos que x = y - 20. Nós fazemos:

x = y - 20

x = 50 - 20

x = 30

Espero ter ajudado. <3