Question

A seguir, há algumas divisões de polinômios incompletas. Analise cada uma e faça os cálculos necessários para se chegar ao termo faltante

Answer 1

Dividendo = quociente · divisor + resto

D = q · d + r

a) D = x² - 5x - 28

q = x - 8

r = - 4

Logo:

x² - 5x - 28 = (x - 8).d - 4

x² - 5x - 24 = (x - 8).d

d = x² - 5x - 24

           x - 8

d = x + 3

b) d = 3x + 5

q = 4x + 2

r = 0

Logo:

D = (3x + 5).(4x + 2)

D = 12x² + 6x + 20x + 10

D = 12x² + 26x + 10

c)  D = x² - 7x + 10

q = x - 2

r = 0

Logo:

x² - 7x + 10 = (x - 2).d

d = x² - 7x + 10

           x - 2

d = x - 5

d) D = 6x² + 3x - 31

d = 3x - 6

q = 2x + 5

Logo:

6x² + 3x - 31 = (2x + 5)·(3x - 6) + r

6x² + 3x - 31 = 6x² - 12x + 15x - 30 + r

6x² + 3x - 31 = 6x² + 3x - 30 + r

- 31 = - 30 + r

r = 31 - 30

r = 1

e) D = 2a⁴ + 3a³ - 20a² + 3a + 15

d = a + 4

r = 3

Logo:

2a⁴ + 3a³ - 20a² + 3a + 15 = (a + 4).q + 3

2a⁴ + 3a³ - 20a² + 3a + 12 = (a + 4).q

q = 2a⁴ + 3a³ - 20a² + 3a + 12

                       a + 4

q = 2a³ - 5a² + 3

Answer 2

Resposta:

a) x + 3

b) 12x² + 26x + 10

c) x - 5

d) 1

e) 2a² - 5a² + 3

Explicação passo-a-passo: