Question

a) Se o inverso de 1 é 1, então o inverso de 2 é também 2.
..........................V....................................................F
b) Se o inverso de 2 é 2, então o inversos de 1 é 1.
.........................F......................................V
Sem se basear na tabela verdade, qual o sentido lógico para a proposição "a" ser falsa e a "b" ser verdadeira .

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Você pede a lógica das proposições sem o uso da tabela verdade, o que equivale a ignorar os conceitos e definições vistas na Lógica Proposicional, relacionados às proposições condicionais simples. Realmente é uma pergunta muito interessante. Costuma-se simplesmente lembrar que a proposição condicional simples p —> q é falsa apenas quando p é verdadeira e q falsa, omitindo uma análise sobre a implicação. Ignorando todas as definições, tabela verdade e blá blá blá, temos que algumas implicações realmente não fazem sentido. Considere a proposição p: O inverso de 3 é 3. E a proposição q: O inverso de 3 não é 3. Sabe-se que p é falsa e q é verdadeira. A proposição p —> q é dada por: Se o inverso de 3 é 3, então o inverso de 3 não é 3. Tal proposição é VERDADEIRA, ao passo que a proposição p é falsa e q é verdadeira. Perceba que sob o olhar da Lógica Proposicional a proposição é verdadeira, porém tal implicação realmente não faz sentido algum. Ou até poderíamos dizer que é falso, já que é tão absurdo. Tomando a liberdade de julgar como falso grande parte delas. Poderíamos até dizer que algumas tem um sentido lógico, já outras (como a que eu postei) não tem sentido algum. Costuma-se trabalhar com generalizações e não certos casos particulares. Sob os conceitos e possíveis convenções da Lógica Proposicional, podemos facilmente valorar (em verdadeiro ou falso) todas as condicionais. Agora, ao ignorar tudo isso, muita coisa não faz sentido e até tomamos a liberdade de dizer que muitas delas são todas falsas. Os meus comentários são fruto de um pequeno raciocínio, que pode ou não ser válido. Rebequinha, espero muito que goste. Caso não o aceite como válido, torço para que sirva pelo menos como uma idéia de partida para um futuro raciocínio ainda mais apurado. Sob um olhar comum, talvez a expressão “não faz sentido” seria equivalente a “falso”. Algumas vezes quando eu disse “não faz sentido” poderia ser melhor substituído por “falso” (sob o olhar comum). Eu até poderia tentar explicar sobre uma possível lógica das proposições propostas, porém talvez seria apenas uma “resposta forçada”.

* Encontra-se abaixo a complementação da Rebeca (autora da pergunta).

Luana obrigada por essas explicações. A maioria dessas proposições condicionais não tem sentido. A única que eu encontrei com sentido foi essa: se nasceu em Barbacena, então é mineiro. As coisas ficam completamente claras com essa proposição. Quer ver: nascer em Barbacena é condição suficiente para ser mineiro. Ser mineiro é condição necessária, mas não suficiente para ser ter nascido em Barbacena. Tá vendo tudo se encaixa. Agora olha essa. Se acabar a energia o ar condicionado não gela. Veja que afirmação sem sentido vou fazer agora. O ar condicionado não gelar é condição necessária para acabar a energia. Estranho né? Veja um outro exemplo: Se chove, então faz frio. Chover é condição suficiente para fazer frio. E fazer frio é condição necessária para chover. Essa última significa que se não fizer frio não existe condição nenhuma de chover. Claro que logicamente falando tem sentido. Mas se tirarmos a lógica da jogada, a coisa fica completamente sem sentido. Bjs.

** Agora, minha complementação.

Sim kk. Exato. Caso seja feita uma análise minuciosa de muitas dessas proposições condicionais, é perceptível que grande parte realmente não fazem sentido. A do ar condicionado mesmo, após uma análise mais profunda, percebeu-se que o fato do ar não gelar não é condição necessária para que falte luz. Mas é isso mesmo. A energia pode acabar a qualquer momento, msm ele estando gelando... Amei o seu exemplo. Eu até dei uma viajada no início kkk, porém pensei melhor e de fato a volta não faz sentido. Não sei exatamente, mas me parece que em muitas proposições condicionais, o fato de p ser condição suficiente para q é até válido, já a volta, o fato de q ser condição necessária para p, falha com mais frequência. Pensei em um bocado que faz sentido e também em uma grande quantidade que não faz. Bjus!

Abraços!