Question

A Rita comprou 120 bolbos de jacintos lilases, 252 de jacintos amarelos e 216 de jacintos corde-rosa para plantar no jardim da sua casa. Decidiu que iria organizar o jardim em canteiros e que os canteiros seriam do mesmo tipo: qualquer um teria o mesmo número de jacintos de cada cor
Supondo que vai plantar todos os bolbos, qual o número máximo de canteiros que pode fazer no jardim?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos decompor 120, 252 e 216 em fatores primos e logo em seguida o mdc. Então:

120, 216, 252 | 2

60, 108, 126 | 2

30, 54, 63 | 2

15, 27, 63 | 3

5, 9, 31 | 3

5, 3, 31 | 3

5, 1, 31 | 5

1, 1, 31 | 31

1, 1, 1 |

Temos que dos fatores primos três 2 e um 3 dividem simultaneamente os números de jacintos, logo, mdc (120, 216, 252) = 2 x 2 x 3 = 12

Desta forma, temos:

Nº de canteiros de jacintos lilases: 120/12 = 10 canteiros

Nº de canteiros de jacintos amarelos: 252/12 = 21 canteiros

Nº de canteiros de jacintos cor-de-rosa: 216/12 = 18 canteiros

Total de canteiros: 10 + 21 + 18 = 49 canteiros

Portanto, o número máximo de canteiros no jardim será 49 canteiros