Question

A resolução de sistemas lineares é uma etapa importante para diversas áreas da ciência. O processo consiste em calcular os inúmeros valores de x, caso eles existam, satisfazendo todas as equações do sistema. No cálculo numérico é comum a utilização de representação matricial para a resolução computacional.

Adaptado de: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R.. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. [S.l]: Makron Books do Brasil, 1997.

Referente a solução de sistemas lineares, analise as afirmativas a seguir:

​I. A tolerância (erro) de métodos iterativos trata-se do módulo da diferença entre o valor das variáveis em iterações sucessivas.
II. O método de Gauss consiste na transformação de um sistema de equações na forma triangular inferior, permitindo uma solução aritmética direta para cada variável.
III. Para se solucionar sistemas de equações lineares por métodos iterativos deve-se colocar as equações em uma forma explícita na qual cada incógnita é escrita em termos das demais incógnitas.
IV. O método de resolução LU, apesar de proporcionar um trabalho exaustivo de tratamento inicial, facilita muito a resolução de sistemas lineares, principalmente, quanto aplicado em sistemas computacionais.

É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

Resposta 3

Explicação passo a passo:

I, III e IV, apenas

Answer 2

De acordo com a solução de sistemas lineares, temos que as afirmativas corretas são as seguintes: I, III e IV, apenas.

Análise das afirmativas sobre a solução de sistemas lineares

I. Correta. A tolerância (erro) de métodos iterativos corresponde ao módulo da diferença calculada pelo valor das variáveis presentes nas iterações sucessivas.

II. Incorreta. O método de Gauss corresponde a um método de eliminação que envolve a transformação de um sistema linear em um sistema linear do tipo triangular superior equivalente.

III. Correta. A solução de sistemas de equações lineares por métodos iterativos envolve as equações e as incógnitas escritas de forma explícita.

IV. Correta. Uma das finalidades do método de resolução LU é o auxílio à resolução de sistemas lineares.

Saiba mais sobre sistemas lineares em: https://brainly.com.br/tarefa/51420336

Bons estudos!