Question

A razão entre dois números naturais é 3/5. O dobro do menor menos o maior é 3. Quais são esses números?

Answer 1

- Resposta: 9 e 15.

- Explicação passo-a-passo:

1)   $\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \\\\x = \frac{3y}{5}$

2) O menor número é x, logo:

2x - y = 3

3) Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

2 × $\frac{3y}{5}$ - y = 3

$\frac{6y}{5} - y = 3 \\\\\frac{y}{5} = 3\\\\y = 15$

2x - y = 3

2x - 15 = 3

2x = 3 + 15

2x = 18

x = $\frac{18}{2}$

x = 9

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \\ 5x = 3y$

y é maior que x

$2x - y = 3$

$- y = 3 - 2x \\ y = - 3 + 2x$

Substituindo na primeira equação

$5x = 3( - 3 + 2x) \\ 5x = - 9 + 6x \\ 5x - 6x = - 9 \\ x = 9$

$5(9) = 3y \\ 3y = 45 \\ y = 15$