Question

A razão entre dois números é 5/2. subtraindo-se 18 do maior, ele se torna igual ao dobro de menor. O menor número é:
A)36
B)38
C)40
D)42
E)52

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Renan, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar o número maior de "x' e o númeor menor de "y".

ii) Assim, como a razão entre esses dois números é 5/2, então teremos uma equação com a seguinte lei de formação:

x/y = 5/2 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

2*x = 5*y

2x = 5y  ---- isolando "x", teremos:

x = 5y/2      . (I)

iii) Temos ainda a seguinte informação. Se subrairmos 18 do número maior (x) ele se torna igual ao dobro do menor (y). Então teremos outra equação com a seguinte lei de formação:

x - 18 = 2*y ----- ou apenas:

x - 18 = 2y     . (II)

Mas veja que, conforme a expressão (I), temos que "x = 5y/2". Então vamos na expressão (II) acima e vamos substituir "x' por "5y/2". Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

x - 18 = 2y ---- substituindo-se "x' por "5y/2", teremos:

5y/2 - 18 = 2y ---- vamos passar "-18" para o 2º membro e vamos passar "2y" para o 1º membro. Com isso, ficaremos assim:

5y/2 - 2y = 18 ---- note que, no 1º membro o mmc do denominador é igual a "2". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos {lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

{1*5y - 2*2y)/2 = 18 ---- desenvolvendo, teremos;

(5y - 4y)/2 = 18 ------ como "5y-4y = y", teremos:

y/2 = 18 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

y = 2*18 ]

y = 36 <--- Este é o valor do número menor (y). Então esta é a resposta. Opção "A".

Bem, a resposta já está dada, pois a questão pede apenas o valor do número menor. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver qual seria o valor do número maior (x). Para isso vamos na expressão (I), que é esta:

x = 5y/2 ---- substituindo-se "y" por "36", teremos:

x = 5*36/2 ---- como "5*36 = 180", teremos:

x = 180/2

x = 90 <--- Este é o valor do número maior (x), que estamos informando apenas por mera curiosidade, pois a questão só pede o valor do número menor que já foi dada antes e é igual a "36".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.