Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 8 meses atrás

A razão de uma P. A. de 6 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é 12, vale

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov
5

Uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela soma do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

> Nós temos uma PA de 6 termos, ou seja ela é finita

O primeiro termo é 42 e o último é 12. Se o sexto termo é o último, então é ele que vale 12

Dessa forma temos então os dados:

  • a1 = 42
  • n = 6
  • an (a6) = 12
  • r = ? (queremos descobrir a razão)

Aplicando na fórmula do termo geral da PA:

 a_n = a_1 + (n-1)\cdot r

12 = 42 + (6-1)\cdot r

12 = 42 + 5\cdot r

12 = 42 + 5r

12-42=5r

-30=5r

r=-\dfrac{30}{5}

\boxed{r=-6}

* Note que sendo r < 0, a PA é decrescente!

Resposta: A razão vale - 6

Att. Nasgovaskov

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