Question

a raiz oitava de um número é = raiz de 6 sobre 3. Que número é esse?

Answer 1

^8√x=√6/3
x=(√6/3)^8
x=(6/3^[1/2])^8
x=(6/3)^(8/2)
x=(6/3)^4
x=1296/81
x=16

O cálculo está meio feio, talvez confunda um pouco, mas vou tentar ser o mais claro possível,

^ = Elevado à
^8√x = Raiz oitava de x

Quando temos um número em uma raiz, podemos passar o expoente da raiz dividindo pelo expoente do número que está dentro da raiz, que no caso o número é 1, então ficamos com 1/2 como expoente da segunda raiz.

Quando temos uma raíz de um lado da equação, podemos passar o expoente da raíz para o outro lado da equação em forma de potência.

Qualquer dúvida deixa um comentário aqui nessa resposta que eu respondo assim que possível, espero que tenha entendido :)

Answer 2

$= \sqrt[8]{ \dfrac{16}{81}}$

===
Prova: 

$x = \dfrac{ \sqrt{6}}{3} \\ \\ \\ x = (\dfrac{ \sqrt{6}}{3})^8 \\ \\ \\=\ \textgreater \ x = \sqrt[8]{ \dfrac{16}{81}} \\ \\ \\ x = \sqrt{ \dfrac{2}{3}} \\ \\ \\ x = \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ x = \dfrac{ \sqrt{2}. (\sqrt{3}) }{ (\sqrt{3}).(\sqrt{3}) } \\ \\ \\ x = \dfrac{ \sqrt{6}}{ (\sqrt{3})^2 } \\ \\ \\ =\ \textgreater \ \dfrac{ \sqrt{6}}{ 3 }$