Question

A quantidade de CO2 (em g/km) que um determinado carro emite a cada quilometro percorrido e dada aproximadamente pela expressão 1000 - 40v + v²/2, em que v é a velocidade do carro, em km/h. Determine em que velocidade deve-se trafegar com esse carro para que a quantidade emitida de CO2 não ultrapasse 250 g/km.

Answer 1

Olá, 

Para resolver essa questão devemos utilizar conceitos de função quadrática, que são formada por:

f(x)= axˆ2+bx+c

Nesse caso igualaremos f(x) a 250, o valor máximo que pode ser emitido, para descobri a que velocidade v o carro pode chegar sem ultrapassá-lo 

vˆ2/2-40v+100= 250

Aplicamos báskhara para resolver esta equação de segundo grau, obedecendo a fórmula:

v= -b+_ raiz de bˆ2-4ac/2a
  v= 40+_ raiz de 1600-4 . 1/2 . 100/2 . 1/2
    v= 40+_ raiz de 1600- 200/1
      v= 40+_10 raiz de 14 
         v= 40+_37,4 (aproximadamente)
            v= 77,4 

Usaremos o maior valor possível para encontrar o máximo de velocidade que a emissão tenha esse valor.

Espero ter ajudado.