Question

a quantia de 4000 deveria ser repartida para uma certo número de crianças no entanto 4 crianças deixaram de comparecer aumentando como isso em 50 reais a quantia para cada uma das Crianças gestantes qual era o número inicial de crianças 10 20 30 ou 40

Answer 1

Tava tentando montar uma fórmula pra resolução mas me embrulhei...
x + 50 = 4000 : (n-4) ???
....então vou fazer abaixo, o cálculo só pra tu não ficar sem resposta.

4000 : 40 = 100
40 - 4 = 36
4000: 36 = 111,11...       não é

4000 : 30 = 133,33
30 - 4 = 26
4000 : 26 = 153,84...      não deu resultado exato. Não e´.

4000 : 20 = 200
20 - 4 = 16
4000 : 16 = 250        resposta correta.  O nº inicial de crianças eram 20.

4000 : 10 = 400
10-4= 6
4000 : 6 = 666,66...    Não deu resultado exato. Não é

Answer 2

A quantia de 4000 deveria ser repartida para uma certo número de crianças
no entanto 4 crianças deixaram de comparecer
aumentando como isso em 50 reais a quantia para cada uma das Crianças gestantes

qual era o número inicial de crianças 10 20 30 ou 40

IDENTIFICANDO

4000 = valor
x = crianças
y = dinheiro

Equação de sistema Linear com DUAS variaveis
    4000
 { --------  = y  
      x

   4000
 { ------- = y + 50
   x - 4 


resolvendo


  4000 
--------- =  y  (SUBSTITUIR o valor de (y))
 x - 4

4000      4000
------- = -------- + 50      (mmc)= (x-4)(x)
x - 4        x

4000(x) = 4000(x - 4) + 50(x - 4)(x)
--------------------------------------------- fração com igualdade despreza o
         (x-4)(x)                                    denominador


4000(x) = 4000(x - 4) + 50(x - 4)(x)
4000x  = 4000x - 16000 + 50(x² - 4x)

4000x = 4000x - 16.000 + 50x² - 200x  ( igualar a ZERO)

4000x - 4000x +16.000 - 50x² + 200x = 0
           0           + 16.000 - 50x² + 200x = 0

- 16.000 - 50x² + 200x = 0 ( arruma a CASA)
- 50x² + 200x +16000 = 0  ( equação do 2º grau)

- 50x² + 200x + 16000 = 0
a = - 50
b = 200
c = + 16000
Δ = b² - 4ac
Δ = (200)² - 4(-50)(16000)
Δ= 40.000 + 3.200.000
Δ = 3.240.000----------------------> √Δ = 1800  porque √3.240.000 = 1800
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 200 + 1800/2(-50)
x' = - 200 + 1800/-100
x' = + 1600/-100
x' = - 1600/100
x' = - 16   (desprezamos POR ser número NEGATIVO) 

e

x" = - 200 - 1800/2(-50)
x" = - 2000/-100
x" = + 2000/100
x" = 20 

se (x) é crianças ENTÃO são 20 crianças no INICIO