Question

a)qual a equação para calcular a aceleração da gravidade de um planeta?
b)se um planeta tem o dobro da massa da Terra e o dobro do raio terrestre, qual o valor de sua aceleração da gravidade?
c)se a distância entre a Terra e o sol fosse o dobro, o que aconteceria com a força gravitacional entre eles?

Answer 1

boa noite denovo hehe. vamos lá:
a) a formula onde se calcula a força gravitacional entre  outros corpos é
$F=G \frac{m1.m2}{r ^{2} }$
onde F é a força gravitacional, G é a constante da gravitação universal e R é o raio do planeta, M1 é a massa do planeta e M2 é a massa do corpo, para se calcular a gravidade "g" simplificamos essa formula, como F=m.g:
$m.g=G \frac{m1.m2}{r ^{2} }$
como m= a massa do corpo m2 cortaremos as duas nos dois lados da equação e resultaria:
$g=G \frac{m1}{r ^{2} }$
b)Iremos aplicar os valores na formula para saber a aceleração final:
$g=G \frac{2.m}{ (2.r)^{2} }$
$g=G \frac{2m}{4r ^{2} }$
$g=G \frac{m}{2r ^{2} }$
Resposta: como a equação agora esta sendo dividida por 2, o valor total da aceleração gravitacional seria a metade: 0,5g comparado ao da terra
c) agora voltando na primeira formula:
$F=G \frac{mt.ms}{d ^{2} }$
para corpos celestes distante a formula se modifica como d sendo a distancia entre o raio do sol e o raio da terra, colocarei em anexo um exemplo, agora aplicando na formula o aumento da distacia:
$F=G \frac{mt.ms}{ (2d)^{2} }$
$F=G \frac{mt.ms}{4d ^{2} }$
Resposta: como a equação esta sendo dividida por 4, a força de atração seria 4x menor.
espero ter ajudado! bons estudos