Question

A população de um país cresceu 40% em uma década e cresceu 20% na década seguinte. Qual
é, aproximadamente, a taxa média decenal de crescimento nesses 20 anos

Answer 1

Pela média geométrica a taxa média decenal de crescimento da população é de, aproximadamente, 28,3%.

Média Geométrica

Há muitos tipos de médias e precisamos analisar as suas diferenças para identificar qual delas melhor se adapta a nossa situação. Vejamos como calcular tais médias para dois valores a e b positivos.

• Média Aritmética - Esta relacionada com o ponto médio entre os valores dados;

$A=\dfrac{a+b}{2}$

• Média Geométrica - Esta relacionada com crescimentos e decrescimentos exponenciais;

$G=\sqrt{a\cdot b}$

• Média Harmônica - Esta relacionada com grandezas que são inversamente proporcionais como por exemplo velocidade média.

$H=\dfrac{1}{\dfrac{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)}{2}}\\\\H=\dfrac{2ab}{a+b}$

• Média Quadrática - Esta relacionada com valores que são simétricos em relação a média aritmética.

$Q=\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}$

Dentre as médias acima descritas, a média geométrica é aplicada quando seus valores se aproximam de uma Progressão Geométrica como no caso apresentado no enunciado de acréscimos ou decréscimos percentuais.

A média geométrica entre dois valores positivos a e b é dada por:

$G=\sqrt{a\cdot b}\\\\G=\sqrt{40\cdot 20}\\\\G=\sqrt{800}\\\\G\approx 28,3\%$

Para saber mais sobre Médias Geométricas acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/48929345

#SPJ1