Question

a partir do ponto exterior a uma circunferência, é traçado um segmento secante de 32cm, que determina, nesta circunferência, uma corda de 30cm. quanto mede, em cm, o segmento tangente traçado no mesmo ponto?

A. √15
B. 4√15
C. 8√15
D. 4.
E. 8

Answer 1

O segmento tangente traçado no mesmo ponto mede, em cm, 8.

Observe o seguinte Teorema:

Se de um ponto exterior a um círculo traçamos uma tangente e uma secante, então a medida do segmento da tangente é a média geométrica entre as medidas do segmento da secante.

Com a imagem abaixo, podemos afirmar que: OC² = OA.OB.

Como OA = 32 cm e AB é a corda cujo comprimento é 30 cm, então OB = 2 cm.

Vamos chamar a tangente de x.

Assim, o valor de x é igual a:

x² = 32.2

x² = 2⁵.2

x² = 2⁶

x = 2³

x = 8 cm.

Portanto, o segmento tangente à circunferência mede 8 centímetros.

Alternativa e).