Question

A parir da inauguração , uma empresa passou a reserva, todos os meses, uma certa quantia para investimento. Tendo feito um deposito inicial de R$ 100,00 , no mês seguinte, foram depositados R$ 300,00 no mês subsequente, R$ 500,00 e assim por diante.
Nessas condições, qual o montante que essa empresa terá reservado para investimento ao fim de 10 meses?

Answer 1

Fazendo uma P.A

$a_1=100$

$r=a_2-a_1\\r=300-100\\r=200$

$n=10$

Para determinar a soma de n termos de uma P.A, é necessário conhecer seu enésimo termo assim.

$a_n=a_1+(n-1)r~\to~a_{10}=100+(10-1).200=100+1800=1900$

$s_{10}= \frac{(a_1+a_{10})10}{2} ~\to~s_{10}= \frac{(100+1900)10}{2}$

$S_{10}= \frac{2000.10}{2}$

$\boxed{S_{10}=10000}$