Question

A óptica estuda a luz e os fenômenos luminosos a partir de princípios básicos sobre a reflexão, a refração, a difração e a interação da luz com os objetos, explicando as causas dos defeitos da visão, a projeção de imagens, o funcionamento de espelhos e lentes, a estrutura do átomo, entre outros fenômenos físicos. Considerando-se um objeto de tamanho igual a 8,0cm, colocado a 30,0cm de um espelho esférico convexo, de raio de curvatura igual a 20,0cm, é correto afirmar que a imagem formada desse objeto pelo espelho tem um tamanho, em cm, igual a

01) 0,3
02) 1,0
03) 2,0
04) 3,0
05) 4,0

Obs.: Eu só encontro 4 como resposta, mas de acordo com o gabarito a resposta é 2.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Se o espelho é convexo a  imagem virtual, direta e menor e o foco é negativo. Aplicando a Equação de Gauss, teremos -

1/f = 1/p + 1/p'

A distância focal de um espelho esférico equivale à metade do raio de curvatura -

f = R/2

f = 20/2 = 10 cm

Assim,

- 1 / 10 = 1 / 30 + 1 / p'

-1 /10 = (p' + 30) / 30p'

300 + 10p' = - 30p'

p' = - 300 / 40

p' = - 7,5 cm

Pela equação do aumento linear -

i/o = - (-7,5)/30

i/8 = 1/4  

i = 2 cm

Answer 2

Explicação:

São duas formulas.

Primeiro a formula da distância focal: f = R/2

Depois finalizamos os cálculos com a formula de aumento linear: i/o = f/f-p

Dados da questão:

o = 8cm

f = 20cm

p = 30cm

Uso da primeira formula na questão:

f = R/2

f = 20/2

f = 10

Uso da segunda formula na questão:

i/o = f/f-p

i/8 = -10/-10-30

i/8 = -10/-40

Simplificando por 10 ficará:

i/8 = -1/-4

Agora é só fazer o cruzamento:

-4i = -8 .(-1 )

i = 8/4

i = 2cm

Espero ter ajudado :)