Question

A nota média da prova de José e Rafaela foi de 70. Considerando que a média entre José, Rafaela e Carolina foi 75, quanto tirou Carolina?

Answer 1

Considere que:

J = nota de José

R = nota de Rafaela

C = nota de Carolina

Como a média entre as notas de José e de Rafaela é igual a 70, então:

$\frac{J+R}{2} = 70$

Logo,

J + R = 140

A média entre as notas de José, Rafaela e Carolina é igual a 75.

Logo,

$\frac{J+R+C}{3} = 75$

ou seja,

J + R + C = 225

Como J + R = 140, então:

140 + C = 225

C = 85

Portanto, Carolina tirou 85 na prova.

Answer 2

Carolina tirou 85.

Medidas de tendência central

Sejam:

• x a nota individual da prova de José;

• y a nota individual da prova de Rafaela;

• z a nota individual da prova de Carolina.

Sabe-se que a média entre as notas das provas de José e Rafaela foi de 70 pontos. Então, valem as igualdades:

• (x + y)/2 = 70
• x + y = 70 · 2
• x + y = 140

Sabe-se, também, que a média entre as notas das provas de José, Rafaela e Carolina foi de 50 pontos. Da mesma forma, valem as igualdades:

• (x + y + z)/3 = 75

• (140 + z)/3 = 75

• 140 + z = 75 · 3
• 140 + z = 225
• z = 225 - 140
• z = 85

∴ Carolina tirou 85 pontos.

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