Question

A menor diagonal de um polígono regular forma com um dos lados um ângulo de 30 graus. Dê a soma das medidas dos angulos internos desse polinomio

Answer 1

A menor diagonal e aquela é aquela que parte de 1 vertice e encontra o 3* vertice seguido

ex; vertice A B C consecultivos

De A ate B nao há diagonal

De B ate C nao ha diagonal

a menor é de A ate C

como o poligono e regular ligando a diagonal de A ate C

forma- se um triangulo isosceles pois os lados sao iguais.

um angulo sera x angulo do poligono, e outros dois serao 30* ( angulo da diagonal com o lado)

a soma deve ser 180 no triangulo

x + 30 + 30 = 180

x = 120 angulo interno do poligono

angulo externo e o complementar do interno

e = 180 - x

e = 180 - 120

e = 60

se o poligono e regular vale

n = 360/e

n = 360 / 60

n = 6 hexagono

soma dos angulos

s = (n-2) 180

s = (6-2)180

s = 4×180

s = 720*

dica: faça um desenho com 3 vertices e 3 lados seguidos pra comprender melhor .. lembrando os lados sao iguais pois e regular

abraço