Question

A medida dos ângulos externos e a medida dos ângulos internos do triângulo equilátero dado abaixo são, respectivamente:

a)150° e 30°

b)120° e 60°

c)110° e 70°​

Answer 1

Resposta:

b)120° e 60°

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa B: a medida dos ângulos externos e a medida dos ângulos internos são, respectivamente, 120° e 60°.

Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).

Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.

Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.

Sabendo que o triângulo é equilátero, podemos concluir que todos seus ângulos são iguais. Portanto, sendo a soma dos ângulos internos do triângulo igual a 180º, a medida de cada ângulo interno é:

$\alpha_i=\dfrac{180\º}{3}=60\º$

Ainda, note que a soma do ângulo interno com o ângulo externo é 180º, pois se forma um ângulo raso. Portanto, a medida do ângulo externo será:

$\alpha_e=180\º-60\º=120\º$

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