Question

A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é de 25 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos for substituído por um jogador de 21 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média da idade dessa equipe, em anos, passará a ser quanto?

Answer 1

Resposta:

Notemos que a média aritmética é calculada pela razão entre a soma das idades e quantidade de jogadores.

Temos a média de 25 anos. E vamos calcular a influencia que o jogador de 27 anos tem sobre ela.

27 / 5 =  5,4

E vamos calcular também a influencia do novo jogador.

21 / 5 = 4,2

A diferença entre elas é de:

5,4 - 4,2 = 1,2

Isso quer dizer que o jogador com 21 anos influenciou a média geral em 1,2 anos, ou seja, a nova média será de:

25 - 1,2 = 23,8

Portanto, a média dos jogadores passarão a ser 23,8 anos.

Answer 2

A média aritmética das idades dos jogadores será igual a 23,8 anos.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto numérico é calculada somando todos os valores e, em seguida, dividindo o resultado obtido pela quantidade de dados.

Como o time de basquete possui 5 jogadores, denotando por x a soma das idades dos quatro jogadores do time que não são o pivô, podemos escrever:

$\dfrac{x + 27}{5} = 25 \Rightarrow \dfrac{x}{5} = 25 - \dfrac{27}{5} = \dfrac{98}{5}$

Pois a idade do pivô é 27 e a média do grupo inicial é 25. Após a substituição do pivô, a média aritmética será alterada para:

$\dfrac{x + 21}{5} = \dfrac{x}{5} + \dfrac{21}{5} = \dfrac{98}{5} + \dfrac{21}{5} = 23,8$

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#SPJ2