Question

A média aritmética de um conjunto formado por 20 numeros é 12. qual será a nova media se:
a) acrescentarmos o numero 33ª a esse conjunto?
b) retirarmos o número 50 dese conjunto
c) acrescentamos o número 63 a esse conjunto e retiramos o 51?

Answer 1

Número: 20 x 12 = 240

a) (240 + 33) / 21 = 273/21 = 13

b) (240 - 50)/19 = 190/19 = 10

c) (240 + 63 - 50)/20 = 252/20 = 12,6

Espero ter ajudado.

Answer 2

As novas médias serão 13, 10 e 12,6.

Vamos supor que os 20 números do conjunto são x₁, x₂, x₃, ..., x₂₀.

Como a média entre eles é igual a 12, então:

$12=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{20}}{20}$

x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₂₀ = 12.20

x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₂₀ = 240.

a) Se acrescentarmos o número 33 ao conjunto, teremos um total de 21 números.

Logo,

$m = \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{20}+33}{21}$

$m=\frac{240+33}{21}$

m = 273/21

m = 13.

b) Se retirarmos o número 50 do conjunto, ficaremos com 19 números no total.

Portanto, a média será:

$m=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{20}-50}{19}$

$m=\frac{240-50}{19}$

m = 190/19

m = 10.

c) Ao acrescentarmos o número 63, teremos no total 21 números. Porém, ao retirar o número 51 ficaremos com 20 números novamente.

Assim, a média será:

$m=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{20}+63-51}{20}$

$m=\frac{240+63-51}{20}$

m = 252/20

m = 12,6.

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