Question

A média aritmética de um conjunto de 10 elementos é igual a 20. Um número foi adicionado ao conjunto e a média permaneceu a mesma. Qual foi o número acrescentado?

Answer 1

Média aritmética é feita da seguinte forma:

            (soma dos elementos)

------------------------------------------------------ = Média aritmética

(Quantidade de elementos somados)

Exemplo:

7 + 8 + 9 + 12 + 14       50

------------------------- = ---------- = 10

             5                     5

Ou seja, somei os elementos (7, 8, 9, 12, 14) e dividi pelo Nº de elementos (5 elementos).

Sabendo disso, vamos ao exercício:

X1 + X2 + ... + X9 + X10

--------------------------------- = 20

                10

Qual número podemos somar aos elementos para que a média continue 20?

O próprio número 20!

Por que?

Se a média já é 20, ao adicionar mais 20, a média não vai nem subir nem descer, portanto continuará sendo 20.