A média aritmética das notas de matemática dos alunos do 1 ano do ensino médio foi 7 .Para ser aprovado , o aluno precisa de no mínimo 6 . Se o numero de alunos aprovados corresponde a 80%dos alunos que fizeram a prova e a média aritmética das notas desses alunos foi 7,5 . conclui-se que a média dos alunos foram reprovados nessa prova é igual a
Soluções para a tarefa
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Vamos definir como "X" a quantidade de alunos na sala:
Sabemos que a média "M" é dada pelo razão entre o somatório "S" das notas dos alunos e a quantidade "X" de alunos, isto é:
M=S/X
O somatório das notas dos alunos aprovados é:
Sa=0,8X*7,5
O somatório das notas dos alunos reprovados é:
Sr=0,2X*y,
onde "y" é a média dos reprovados
O somatório das notas de todos os alunos da turma é
St=X*7
Então, se somarmos "Sa" e "Sr" obteremos "St":
Sa+Sr=St
0.8X*7.5+0.2X*y=X*7
Colocando o "X" em evidencia:
X(0.8*7.5+0.2*y)=X*7
0.8*7.5+0.2*y=7
0.2y=7-0.8*7.5
0.2y=7-6
y=1/0.2
y=5
Sabemos que a média "M" é dada pelo razão entre o somatório "S" das notas dos alunos e a quantidade "X" de alunos, isto é:
M=S/X
O somatório das notas dos alunos aprovados é:
Sa=0,8X*7,5
O somatório das notas dos alunos reprovados é:
Sr=0,2X*y,
onde "y" é a média dos reprovados
O somatório das notas de todos os alunos da turma é
St=X*7
Então, se somarmos "Sa" e "Sr" obteremos "St":
Sa+Sr=St
0.8X*7.5+0.2X*y=X*7
Colocando o "X" em evidencia:
X(0.8*7.5+0.2*y)=X*7
0.8*7.5+0.2*y=7
0.2y=7-0.8*7.5
0.2y=7-6
y=1/0.2
y=5
claudiarapha:
Muito obrigada!!
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Resposta:
A média dos alunos foi 3.
Explicação passo a passo:
Chamando de n o número de alunos do sétimo ano, temos, do enunciado, que a quantidade de alunos aprovados na prova foi 0,6n (60% do total) e a quantidade de alunos reprovados foi 0,4n.
A soma das notas de todos os alunos é igual à média vezes o total de alunos: 6n.
A soma das notas dos alunos aprovados é igual à média desses alunos vezes o número de alunos aprovados: 8 · 0,6n.
Assim, a soma das notas dos alunos reprovados é igual a 6n – 4,8n = 1,2n. Então, a média das notas dos alunos reprovados é igual 3.
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