Question

A matriz indicada por - A , é aquela que, adicionada à matriz A, resulta na matriz nula. Estamos falando da matriz:?????​

Answer 1

A matriz -A é chamada de matriz oposta ou matriz inversa aditiva de A.

Matriz oposta

Dada uma matriz A qualquer, temos que, sempre existe uma matriz -A, tal que, a soma dessa duas matrizes resulta na matriz nula. Lembre que, a matriz nula é aquela que possui todos os elementos iguais a zero.

A matriz -A pode ser obtida da matriz A trocando todos os sinais de todos os elementos de A. Ou seja, se $A = [a_{ij}]$, então teremos que a matriz oposta é dada por $-A = [(-1)*a_{ij}]$.

Temos que, -(-A) = A, ou seja, a inversa aditiva da inversa aditiva de uma matriz A é a própria matriz A.

A matriz -A é conhecida como matriz oposta de A ou como matriz inversa aditiva de A.

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#SPJ1