Question

A matemática financeira pode ser entendida como uma ferramenta para a análise e tomada de decisões a respeito de alternativas de investimentos e financiamentos. Ao se decidir realizar um investimento, uma compra é importante que sejam realizadas reflexões cuidadosas para obter o melhor aproveitamento possível. Desse modo, analise a situação a seguir:

Você trabalha em uma multinacional como representante de vendas. No mês de março as vendas da empresa aumentaram e os gerentes, como incentivo, resolveram gratificar o vendedor que mais realizou vendas. Você ganhou um bônus de R$ 5.900,00! Como era um dinheiro extra, você decidiu aplicar essa valor. Após realizar algumas pesquisas de onde aplicar, ficou indeciso em duas opções:

Opção A.            Opção BJuro simples
Taxa de 1,2% ao mês Juro composto
Taxa de 1,1% ao mês

Agora é com você!

É importante que você seja capaz de fazer mais que simples cálculos, mas saiba interpretar e tomar decisões!

Atividade Avaliativa do Ciclo Avaliativo 1

Como sua professora, pergunto-lhe:

a) Se você decidir deixar o capital aplicado durante 1 ano, qual a opção mais vantajosa?

b) Se você decidir deixar o capital aplicado durante 2 anos, qual a opção mais vantajosa?

c) Analise a frase: “O juro composto é mais vantajoso que o juro simples”.

Após analisar a frase e os itens a e b, você concorda com a frase?

Justifique sua resposta. 

Answer 1

Uma vez que essa questão trata de juros, devemos utilizar as seguintes equações para resolver o problema:

$Juros \ simples: M = C\times (1+i\times t)\\ \\ Juros \ compostos: M=C\times (1+i)^{t}$

Onde:

M - Montante final retirado;

C - Capital inicial investido;

i - Taxa de juros;

t - Período do investimento.

a) Como temos as taxas de juros mensais, devemos utilizar o período em meses, ou seja, 12 meses. Substituindo nas equações, obtemos:

$M=5900\times (1+0,012\times 12)=6749,60\\ \\ M=5900\times(1+0,011)^{12}=6727,69$

Nesse caso, o regime de juros simples é mais vantajoso.

b) De maneira análoga ao item a), vamos aplicar as equações, agora com o tempo de 24 meses:

$M=5900\times (1+0,012\times 24)=7599,20\\ \\ M=5900\times(1+0,011)^{24}=7671,49$

Nesse caso, o regime de juros compostos é mais vantajoso.

c) Os juros compostos são mais vantajosos quando o capital, a taxa de juros e o período de investimento são os mesmos, pois nesse regime os juros são calculados em relação ao mês anterior, enquanto que os juros simples são cobrados sempre em relação ao valor inicial.

Answer 2

Se decidir deixar o capital aplicado durante 1 anos qual opção mais vantajosa