Question

A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo, para isso, cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Em uma determinada promoção foi comprado uma televisão e um aparelho de DVD. Após o término dessa promoção, a televisão ficou 31% mais cara que o valor praticado na promoção, e o DVD 16% mais caro que o valor praticado na promoção. Se fosse comprado a TV e o DVD sem a promoção, o valor total a ser pago seria 25% a mais. Quanto custou a mais a televisão em relação ao DVD?

Answer 1

Resposta:

A TV custou 50% a mais que o DVD.

Explicação passo a passo:

resposta:

1,5 = 50% Mais caro em relação ao DVD.

Passo a passo da resolução:

façamos o calculo utilizando X e Y para os preços da televisão e do DVD respectivamente, durante a promoção.

Ademais, durante a promoção o valor pago pelas duas peças equivale ao total dado por (X+Y).

Após a promoção o preço da televisão passou a ser 1,31x.

E o preço do DVD passou a ser de 1,16y, portanto, após a promoção o consumidor gastara por:

(1,31X + 1,16Y) sem a promoção.

Este total e de 25% maior do que o gasto durante a promoção, logo temos que;

TV = X + 31%... DVD = Y + 16%...

temos então: TV + DVD = 25%.

(1,31x + 1,16y) = 1,25.(x + y)

1,31x + 1,16 = 1,25x + 1,25y

1,31x - 1,25y = 1,25y - 1,16y

0,06x = 0,09y

x = 0,06/0,09

x = 1,5

1+i = 1,5      =    i=1,5-1       i=0,5.100= 50%

Durante a promoção o preço da televisão e de 50% maior que o preço do DVD.

Answer 2

O valor da televisão é 50% mais caro que o valor do DVD.

Como descobrir o valor da televisão em relação ao DVD?

Inicialmente, é importante relembrar como calcular aumento percentual. Para realizar um aumento percentual, deve-se:

1. Transformar a porcentagem em números decimais (Exemplo: 31% é $\frac{31}{100}$, logo é 0,31)
2. Somar 1 no número decimal (Exemplo: 1 + 0,31 = 1,31)
3. Multiplicar o número decimal somado ao 1, com o valor que pretende-se aplicar o aumento.

Agora, para resolver esse exercício, temos que desenvolver e manipular uma expressão numérica. Do enunciado, sabemos que a televisão e o DVD ficaram, respectivamente, 31% e 16% mais caros que o valor da promoção. Denominando "T" o valor da televisão na promoção, e "D" o valor do DVD na promoção, temos que os novos preços são:

1,31 · T

1,16 · D

Valor total da compra = 1,31 · T + 1,16 · D

Além disso, o enunciado também informa que se fosse comprado os dois eletrônicos fora da promoção, o valor total da compra seria 25% mais caro. Sabendo disso e unindo com os dados anteriores, podemos desenvolver a seguinte expressão numérica:

1,25 · (T+D) = 1,31 · T + 1,16 · D

Agora, resolvemos as operações:

1,25 · T + 1,25 · D = 1,31 · T + 1,16 · D

1,25 · D - 1,16 · D = 1,31 · T - 1,25 · T

0,09 · D = 0,06 · T

Como queremos saber o valor da televisão em relação ao DVD, devemos isolar a variável "T". Então, temos:

0,09 · D = 0,06 · T

T = $\frac{0,09}{0,06}$

T = 1,50 · D

Por fim, como explicado inicialmente, 1,50 representa um aumento de 50%.

Saiba mais sobre aumento percentual em: brainly.com.br/tarefa/8403036

#SPJ1