Question

A linha curva indicada na figura tem extremidades em A e B e é formada apenas por semicircunferências. Se o comprimento de AB é igual a x, então o comprimento da linha curva será igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Assim com πr elevada a oitava potência temos xπ sobre 2

Answer 2

Utilizando a fórmula do comprimento de uma circunferência, calculamos que, o comprimento da curva dada na questão é igual a $\dfrac{x + \pi}{2}$.

Comprimento de uma circunferência

A fórmula utilizada para calcular o comprimento de uma circunferência é descrita por $2 \pi * r$, onde r denota o comprimento do raio da circunferência.

Como o diâmetro de uma circunferência é igual a duas vezes o comprimento do raio, temos que, denotando a medida do diâmetro por d, podemos reescrever a fórmula do comprimento de uma circunferência na seguinte forma:

$\pi * d$

Podemos observar, pela imagem dada na questão, que a curva é composta por semicircunferencias e que a soma dos diâmetros de todas as semicircunferencias é igual a x. Portanto, o comprimento da curva é igual a:

$\dfrac{\pi * (d_1 + d_2 + \cdots)}{2} = \dfrac{\pi * x}{2}$

Para mais informações sobre o comprimento de uma circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41553153

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