Question

A lei de uma função f é dada por reto f abre parênteses reto x fecha parênteses igual a numerador 12 reto x mais 5 sobre denominador 3 fim da fração. Sabendo que g é uma função dada pela translação horizontal em três unidades para a direita da função f, descubra a lei da função g.

Answer 1

Quando deslocamos uma função para a direita, estamos retirando tal deslocamento da variável independente desta função. Se temos que:
$f(x) = \dfrac{12x+5}{3}$


e queremos fazer o deslocamento desta reta 3 unidades para a direita, basta retirar 3 unidades da variável independente, ou seja, em vez de calcularmos f(x), calculamos f(x-3), que neste caso chamamos de g(x). Para calcular f(x-3) basta substituir o x por x-3 na função, temos:
$f(x-3) = g(x) = \dfrac{12(x-3)+5}{3} \\ \\ g(x) = \dfrac{12x - 36 + 5}{3} \\ \\ g(x) = \dfrac{12x-31}{3}$