Question

A irracionalidade ou racionalidade do número Pi foi objeto de discussão entre matemáticos profissionais e amadores por centenas de anos, até que, em uma sucessão de demonstrações, ficou provado que o Pi é um número irracional. Uma dessas demonstrações é feita a partir da constatação de que π² é irracional. A partir daí, temos que:​​​
A.
Não é possível concluir nada a partir da prova de que π² é irracional.


B.
Prova por contradição: temos que π é racional; logo,

também é racional, não nulo. Sabemos que, se π2 é irracional, tem-se que

​​​​​​​ é irracional; logo, π é irracional, o que é uma contradição.


C.
Prova por indução: temos que π é racional; logo,

também é irracional, não nulo. Sabemos que, se π 2 é irracional, tem-se que

​​​​​​​ é irracional; logo, π é irracional.


D.
Prova por indução: temos que π é irracional; logo,

também é irracional, não nulo. Sabemos que, se π 2 é irracional, tem-se que

​​​​​​​ é irracional; logo, π é irracional.


E.
Prova por contradição: temos que π é irracional; logo,

também é irracional, não nulo. Sabemos que, se π2 é irracional, tem-se que

​​​​​​​ é irracional; logo, π é irracional.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a resposta é  b