Question

A intensidade da força elástica (F), em função das deformações (x) das molas A e B, é dada pelo gráfico a seguir. Quando um corpo de peso 8 N é mantido em repouso, suspenso por essas molas, como ilustra a figura anexa, a soma das deformações das molas A e B é: ​

Answer 1

Olá, Priscila :)

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{Lei \: de \: Hook} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathsf{ \red{F = k \cdot x}}$

Fazendo a leitura do gráfico pode-se perceber que temos que calcular a constante elástica de cada mola, portanto têm-se respectivamente:

Mola A
$\begin{cases} {F_A = 6N} \\ {x_A = 3cm } \\ {k_A = ?} \end{cases}$

Recorrendo a lei de Hook,

$\Leftrightarrow 6N = k_A \cdot 3cm \\ \\ \Leftrightarrow {k_A = \dfrac{6N}{3cm } } \\ \\ \Leftrightarrow { k_A = 2 N/cm}$

Mola B
$\begin{cases} {F_B = 4N} \\ {x_B = 5cm } \\ {k_B = ?} \end{cases}$

Recorrendo a lei de Hook,

$\Leftrightarrow 4N = k_B \cdot 5cm \\ \\ \Leftrightarrow {k_B = \dfrac{4N}{5cm } } \\ \\ \Leftrightarrow { k_B = 0,8 N/cm}$

Sabendo que a força (F = 8N) é igual para as duas molas, calculemos as deformações das molas A e B.

Lembrando que:
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathsf{ \red{F = k \cdot kx}}$

Mola A
$\Leftrightarrow F = k_A \cdot x_A \\ \\ \Leftrightarrow 8 \cancel{N} = 2 \cancel{N} /cm \cdot x_A \\ \\ \Leftrightarrow x_A = \dfrac{8}{2}cm \\ \\ \Leftrightarrow x_A = 4cm \: \: \: ,,$

Mola B
$\Leftrightarrow F = k_B \cdot x_B \\ \\ \Leftrightarrow 8 \cancel{N} = 0,8 \cancel{N} /cm \cdot x_B \\ \\ \Leftrightarrow x_B = \dfrac{8}{0,8}cm \\ \\ \Leftrightarrow x_B = 10cm \: \: \: ,,$

A soma das deformações A e B é:

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x_A + x_B = 14cm} }} \end{array}\qquad\checkmark$
$\: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \textbf{Ou}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x_A + x_B = 0,14m} }} \end{array}\qquad\checkmark$



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