A ilustração abaixo representa um bloco de 4 kg de massa, que é comprimido contra uma mola de constante elástica K= 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, calcule a compressão da mola em centimetros para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 16 m/s?
Soluções para a tarefa
A compressão da mola para que o bloco atinja o ponto B é de 260cm.
Conservação da Energia Mecânica
Conforme o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, a energia potencial elástica que o bloco acumula quando pressiona a mola será completamente convertida em energia cinética e energia potencial gravitacional, se desprezarmos a ação de forças dissipativas.
A energia potencial elástica do bloco pode ser determinada pela equação à seguir-
Epe = K.Δx²/2
Onde,
- K = a constante elástica da mola (N/m)
- ΔX = deformação da mola (metros)
- Epe = energia potencial elástica (J)
Igualando a energia mecânica total inicial à energia mecânica total final, teremos-
Em₁ = Em₂
Epe = Ec + Epg
K. Δx²/2 = m.V²/2 + mgh
O bloco apresenta massa de 4 kg, a constante elástica da mola é de 200 N/m e a velocidade final é de 16 m/s.
K. Δx²/2 = m.V²/2 + mgh
200. Δx²/2 = 4. 16²/2 + 4. 10. 4
100. Δx² = 512 + 160
Δx² = 6,72
Δx = 2,6 metros
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#SPJ1
