Question

A igualdade ( __+ 2n^2)^2= 4m^6+__+__ se completa, respectivamente, com os termos:
a) 2m^3 ; 8m^3 n^2; 4n^4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Esse produto notável possui a seguinte "cara":

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

No caso,

$b = 2 {n}^{2}$

${a}^{2} = 4 {m}^{6}$

$a = \sqrt{4 {m}^{6} }$

$a = \sqrt{4} . \sqrt{ {m}^{6} }$

$a = 2 {m}^{ \frac{6}{2} }$

$a = 2 {m}^{3}$

Então, o produto notável é:

$(2 {m}^{3} + 2 {n}^{2} )$

Desenvolendo-o:

$= 4 {m}^{6} + 2.2 {m}^{3}.2 {n}^{2} + 4 {n}^{4}$

$4 {m}^{6} + 8 {m}^{3} {n}^{2} + 4 {n}^{4}$