Question

A idade que Sílvia terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que tinha há 6 anos.Qual é a idade atual de Sílvia

Answer 1

Olá Hiury.


A idade que Sílvia terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que tinha há 6 anos.Qual é a idade atual de Sílvia

______________

Produto notável usado

* (a - b)² = a² - 2ab + b²

_________________

Chamaremos de x a idade de Sílvia.


Pelo enunciado, sabemos que a idade dela após 6 anos, será igual ao quadrado da idade que ela tinha há 6 anos. Algebricamente, isso fica:

x + 6 = (x - 6)²

x + 6 = x² - 12x + 36

0 = x² - 12x - x + 36 - 6

0 = x² - 13x + 30

x² - 13x + 30 = 0  ← Mudando a posição da igualdade.


Resolvendo por Bhaskara.

Δ = (-13)² - 4 . 1 . 30

Δ = 169 - 120

Δ = 49


x = [-(-13) +/- √49]/(2 . 1)

x' = (13 + 7)/2                  x" = (13 - 7)/2

x' = 20/2                          x" = 6/2

x' = 10                             x" = 3


Aqui chegamos em duas possíveis respostas, 10 anos ou 3 anos.

Mas pelo enunciado, é comparado a idade de 6 anos atrás com a idade de 6 anos após o ano vigente. Portanto, não poderia ser 3, pois ela não teria nascido.

Então a idade de Sílvia é de 6 anos.


Dúvidas? comente.