Question

A idade dos filhos da Rita
Observe o diálogo:
Rita: Tenho três filhos. O produto das suas idades é 36.
Nuno: Assim não sei as idades dos teus filhos.
Rita: A soma das suas idades é igual ao número que está naquele quadro.
Nuno: Mesmo assim, ainda não consigo saber quais as suas idades.
Rita: E se eu te disser que o meu filho mais velho toca piano!
Nuno: Assim já sei as idades dos teus filhos!
Descubra que idade tem cada um dos filhos?

Answer 1

A idade de cada um dos filhos é:

2 - 2 - 9

Explicação:

O produto da idade dos três filhos é igual a 36.

Então, as possibilidades são:

1 x 1 x 36 = 36

1 x 2 x 18 = 36

1 x 3 x 12 = 36

1 x 4 x 9 = 36

1 x 6 x 6 = 36

2 x 2 x 9 = 36

2 x 3 x 6 = 36

3 x 3 x 4 = 36

Agora, vejamos as possibilidades para a soma das idades dos três filhos:

1 + 1 + 36 = 38

1 + 2 + 18 = 21

1 + 3 + 12 = 16

1 + 4 + 9  = 14

1 + 6 + 6  = 13

2 + 2 + 9  = 13

2 + 3 + 6  = 11

3 + 3 + 4  = 10

Como a pessoa viu a soma e, ainda assim, não conseguiu saber quais são as idades, concluímos que o número no quadro era 13.

Logo, só sobram essas possibilidades:

1 + 6 + 6

2 + 2 + 9

Como a mulher fala que SÓ tem um filho mais velho, só pode ser a opção:

2 + 2 + 9, pois só há um número maior que os outros dois.