A idade de rodrigo daqui a 4 anos multiplicada pela idade que tinha há 7 anos
Soluções para a tarefa
A idade atual de Rodrigo é igual a 11 anos. Em alguns casos, os problemas matemáticos exigem a solução de equações do 2º grau, sejam elas completas ou incompletas.
Problemas do 2º grau
Alguns problemas exigem a solução de equações do 2º grau para determinarmos a resposta correta, alguns exemplos comuns são:
- Problemas que envolvem áreas;
- Problemas que pedem valores máximo ou mínimo para uma determinável variável.
Podemos resolver os problemas do 2º grau a partir da solução de uma equação do 2º grau.
Seja x a idade atual de Rodrigo. Equacionando as informações do enunciado:
- A idade de Rodrigo daqui a 4 anos → x + 4;
- Multiplicada pela idade que tinha há 7 anos → (x + 4) ⋅ (x - 7)
- É igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5 → (x + 4) ⋅ (x - 7) = 5x + 5
Determinamos a equação:
(x + 4) ⋅ (x - 7) = 5x + 5
Realizando a distributiva e isolando as parcelas:
x² - 7x + 4x - 28 = 5x + 5
x² - 3x - 5x - 33 = 0
x² - 8x - 33 = 0
Podemos resolver a equação por Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(-33)
Δ = 64 + 132
Δ = 196
x = (-b ± √Δ)/2a
x = (-(-8) ± √196)/2
x = (8 ± 14)/2
x' = -3 ou x'' = 11
Como a idade é um valor positivo, apenas a resposta x'' = 11 é a correta. A idade atual de Rodrigo é igual a 11 anos.
O enunciado completo da questão é: "A idade de Rodrigo daqui a 4 anos multiplicada pela idade que tinha há 7 anos é igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5. A idade atual de Rodrigo é?"
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
#SPJ4