Question

a idade de dois irmãos precisa ser defenida. sabe-se que o mais velho é 5 anos mais idoso que o irmão mais novo. O produto das somas de suas idades vezes a diferença das mesmas é 150 aano. qual a idade dos dois

Answer 1

Vamos considerar o mais velho como tendo "x" ano e o mais novo como tendo "y" anos. Assim temos o seguinte sistema:

x = y + 5

(x + y) * (x - y) = 150
x² - xy + xy - y² = 150
x² - y² = 150

Substituindo "x = y + 5" na equação obtida acima, temos que:

x² - y² = 150
(y + 5)² - y² = 150
y² + 10y + 25 - y² = 150
10y + 25 = 150
10y = 150 - 25
10y = 125
y = 125 / 10
y = 12,5

Substituindo o valor de "y = 12,5" na primeira equação, temos que:

x = y + 5
x = 12,5 + 5
x = 17,5

Portanto, o irmão mais velho tem 17,5 anos de idade e o irmão mais novo tem 12,5 anos de idade.