Question

a hipotenusa de um  triângulo retangulo mede 40cm e a razão entre os catetos é de 3/4. determine as medidas dos catetos

Answer 1

hipotenusa ------> a = 40cm
catetos------> b , c  
b² + c² = a²

 {b² + c² = 40² = 1600
 {b/c = 3/4 ---> 3c = 4b ---> c = (4b)/3 ---(substitui em cima)

 b² + (4b/3)² = 1600
 b² + (16b²)/9 = 1600 -----mmc = 9
 9b² + 16b² = 14 400
 25b² = 14400 ---> b² = 576 ----> b =V576 ---> b = 24cm

 b/c = 3/4 ---> 24/c = 3/4--> 3c=96 ---> c = 32cm

Os catetos medem 24cm e 32cm