Question

a gerente de uma loja de eletrodomésticos observou o número de vendas realizadas por um de seus melhores funcionários ao longo de vinte dias úteis de um mês. No primeiro dia útil, esse funcionário vendeu 20 eletrodomésticos; no segundo dia 26 eletrodomésticos e assim por diante, sempre aumentando sua venda em seis eletrodomésticos em relação ao dia anterior, quantos eletrodomésticos esse funcionário vendeu no 18(décimo oitavo) dia útil desse mês? Dado: an = a1 + (n-1) • r

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Flavina, que a resolução é simples.
Basta que se utilize a fórmula do termo geral de uma PA, que é dada por (exatamente a mesma fórmula sugerida pela questão):

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que queremos encontrar. Como queremos encontrar as vendas desse funcionário no 18º dia, então substituiremos "an" por "a₁₈". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "20", que é o primeiro termo da PA. Por seu turno, substituiremos "r" por "6" (que é a razão da PA). E, finalmente, substituiremos "n" por "18", já que queremos saber o total das vendas desse vendedor no 18º dia.
Então, fazendo as devidas substituições, teremos:

a₁₈ = 20 + (18-1)*6
a₁₈ = 20 + (17)*6 ------ veja que 17*6 = 102. Assim:
a₁₈ = 20 + 102
a₁₈ = 122 <--- Esta é a resposta. No 18º dia esse vendedor terá vendido 122 eletrodomésticos.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por mera curiosidade, veja como isso é verdade. Como já temos o primeiro termo (a₁ = 20) e temos a razão (r = 6), então para encontrarmos cada termo subsequente basta utilizarmos o primeiro termo e a razão. Veja:

a₁ = 20
a₂ = 20+6 = 26
a₃ = 26+6 = 32
a₄ = 32+6 = 38
a₅ = 38+6 = 44
a₆ = 44+6 = 50
a₇ = 50+6 = 56
a₈ = 56+6 = 62
a₉ = 62+6 = 68
a₁₀ = 68+6 = 74
a₁₁ = 74+6 = 80
a₁₂ = 80+6 = 86
a₁₃ = 86+6 = 92
a₁₄ = 92+6 = 98
a₁₅ = 98+6 = 104
a₁₆ = 104+6 = 110
a₁₇ = 110+6 = 116
a₁₈ = 116+6 = 122 <--- Olha aí como é verdade que no 18º dia o vendedor vendeu, realmente, 122 eletrodomésticos. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.