Question

A função R(t)= at+b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1)= -1 e R(2)= 1. Nessas condições, determine o rendimento em quatro meses.​

Answer 1

R(t) = at + b;

R(1) = -1 => -1 = a(1) + b

R(2) = 1 => 1 = a(2) + b

Tem-se o sistema:

a + b = -1 (1)

2a + b = 1 (2)

Multiplica-se a eq. (1) por -1 e soma a eq. (2):

-a -b = 1

2a + b = 1

a = 2.

Substitui o valor de a na eq. (1):

a + b = -1

2 + b = -1

b= -3.

Portanto, R(t) = 2t -3

O rendimento em 4 meses é:

R(4) = 2.4 - 3

R(4) = 5 (mil reais)