A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8
A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é:
a) f(x) = -2(x-1)(x+3)
b) f(x) = -(x-1)(x+3)
c) f(x) = -2(x+1)(x-3)
d) f(x) = (x-1)(x+3)
e) f(x) = 2(x+1)(x-3)
Soluções para a tarefa
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Existe a famosa forma fatorada de uma função do segundo grau que é essa f(x) = a(x-x1)(x-x2)
Onde x1 e x2 são raízes aí como ele deu as raízes basta você lembrar a estrutura e substituir aí vai ficar como f(x) = a(x-(-3))(x-1) logo vai ficar f(x) = a(x+3)(x-1) mas ainda o problema não pode ser solucionado pois falta a estrutura "a" daí vamos ter que lembrar a seguinte situação Yv=-delta/4a esse Yv é o y do vértice aí como ele te deu esse fator então irá ficar 8= -∆/4a só que você precisa resolver o delta daquela equação então irá ficar ∆= 2a^2 -4(a).( -3a) se você fazer o chuveirinho na conta anterior vai chegar a uma equação cuja fórmula para o delta é essa que lhe mostrei fazendo as contas vamos ter 16a^2 esse é o vamos do delta, substituindo naquela equação vamos ter
8=(-16a^2)/4a ~~~~~ 8= -16a/4 cortei um "a" de cima com um de baixo ~~~~~ 4.8 = -16a passei o 4 multiplicando ~~ 32= -16a a = -(32/16) =-2 fazendo isso vamos encontrar a função f(x) = -2(x+3)(x-1). Que é a letra A. Bons estudos dê uma olhada em forma fatorada de uma função quadrática e seus vértices.
Onde x1 e x2 são raízes aí como ele deu as raízes basta você lembrar a estrutura e substituir aí vai ficar como f(x) = a(x-(-3))(x-1) logo vai ficar f(x) = a(x+3)(x-1) mas ainda o problema não pode ser solucionado pois falta a estrutura "a" daí vamos ter que lembrar a seguinte situação Yv=-delta/4a esse Yv é o y do vértice aí como ele te deu esse fator então irá ficar 8= -∆/4a só que você precisa resolver o delta daquela equação então irá ficar ∆= 2a^2 -4(a).( -3a) se você fazer o chuveirinho na conta anterior vai chegar a uma equação cuja fórmula para o delta é essa que lhe mostrei fazendo as contas vamos ter 16a^2 esse é o vamos do delta, substituindo naquela equação vamos ter
8=(-16a^2)/4a ~~~~~ 8= -16a/4 cortei um "a" de cima com um de baixo ~~~~~ 4.8 = -16a passei o 4 multiplicando ~~ 32= -16a a = -(32/16) =-2 fazendo isso vamos encontrar a função f(x) = -2(x+3)(x-1). Que é a letra A. Bons estudos dê uma olhada em forma fatorada de uma função quadrática e seus vértices.
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