Question

A função f é definida da seguinte forma. Para cada x real, f(x) é o menor entre os números a = 2x -1 e b = 40-x/2. Por exemplo, para x=2 tem-se a = 3 e b= 19. como 3< 19. Tem -se f(2) = 3. O valor máximo de f é:
a) 15 b) 16 c) 15,5 d) 15,8 e) 15,2

Answer 1

Boa tarde!

O maior valor para esta função será o maior valor 'comum' que ambas as funções a e b alcançarem. Veja que a é uma reta crescente e b uma reta decrescente.
Então, igualando a e b obteremos o ponto de máximo.
$a=b\\ 2x-1=40-\frac{x}{2}\\ 4x-2=40-x\\ 4x+x=40+2\\ 5x=42\\ x=\frac{42}{5}=8,4$

Calculando, então, o valor de a (ou b) para este x teremos:
a=2(8,4)-1=16,8-1=15,8

Espero ter ajudado!