A função do 1º grau que passa pelos pontos A(5, 2) e B(3, 4) é:)me ajudem tenho que entregar meia noite! coloco como melhor resposta!
a) y = – x + 7
b) y = – x + 1
c) y = 3x + 4
d) y = 5x + 2
e) y = 7x – 1
Soluções para a tarefa
Olá. Para marcar/localizar algum ponto no plano cartesiano é necessário possuir suas coordenadas. Como regra, utiliza-se (x,y), ou seja esse par ordenado deve vir com o número no eixo x e depois o do eixo y.
Uma função do primeiro grau pode ser representada por: y = ax+b. Substituindo os dois pontos dados pela questão temos:
1°) Coordenada (x,y) --> A(5,2)
No lugar de x colocarei o 5 e no do y, o 2.
y = ax+b --> 2 = a*5 + b.
2°) Coordenada (x,y) --> B(3,4)
No lugar de x colocarei 3 e no do y, o 4.
y = ax + b --> 4 = a*3 + b.
Fizemos até aqui um sistema de equações. Para conseguir dar o valor de a ou b. Vou resolver pelo método da adição.
Primeiro passo: multiplicar por menos 1 uma das equações para que uma letra seja excluída e assim conseguirmos resolver.
Vou escolher essa:
2 = a*5 + b *(-1)
Como se trata de uma equação ( ou "balança") tudo que eu faço de um lado do sinal de igual eu tenho de fazer do outro, para que a igualdade se mantenha.
-2 = - a*5 -b
+ (somando com a outra)
4 = a*3 + b
--------------------
2 = - 2a (passa dividindo para isolar a letra)
-a = 1
a = -1
Para achar o b podemos substituir o valor do a em qualquer uma das equações que citei
4 = a*3 + b.
4 = 3*(-1) + b
4 = -3 + b
b = 7.
Portanto:
Função do primeiro grau: y = ax + b --> Substituindo os valores encontrados de a e b --> y = -x + 7.
Letra A.