Question

A função do 1º grau f(x) = ax + b que passa pelos pontos (0,2) e (1,3) é dada por:

Answer 1

 A ( x₁ ; y₁)  B ( x₂ , y₂)
 A ( 0 , 2 )    B ( 1, 3 )

Para encontrar o coeficiente "a" usa-se a fórmula a = y₂ - y₁/ x₂ - x₁

a = 3 - 2 / 1 - 0 ==> a= 1/1  ==> a = 1

Sabemos que "b" é o valor de y₁ que corta o exito do y

f(x) = 1.x + 2 

Answer 2

Outra forma,

$\begin{vmatrix}x&y&1\\x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\end{vmatrix}=0\\\\\\\begin{vmatrix}x&y&1&|&x&y\\0&2&1&|&0&2\\1&3&1&|&1&3\end{vmatrix}=0\\\\2x+y+0-2-3x-0=0\\\\-x+y-2=0\\\\\boxed{y=x+2}$