Question

“A função consumo é uma função linear que demonstra que mesmo para uma renda igual a zero, haverá um consumo mínimo da coletividade (C0) para a sua sobrevivência. Outra maneira de verificar esse consumo mínimo é conceber a hipótese de que este se origina de poupanças anteriores – ou seja, sempre haverá esse mínimo de consumo – que representa uma constante na função consumo.

Ainda há a propensão marginal a consumir (b), que demonstra a relação entre um acréscimo no consumo desejado em decorrência de um acréscimo na renda da coletividade: representando o coeficiente angular da reta (função consumo)” (Livro da Disciplina Pág. 25)



Considerando os seguintes níveis de renda e consumo

Nível de Renda - Y

Consumo - C

0

1300

1200

1700

2400

2100

3600

2500

4800

2900

6000

3300



a – Considerando os níveis de renda e consumo, qual a variável C0 ou C e qual será a função de consumo resultante dos dados apresentado.

b – Com base na função de consumo calculada, qual será o consumo caso a renda atinja 12.000

c – Qual será a poupança para esta renda de 12.000 seguindo a mesma função de consumo.

Answer 1

Resposta:

a) $C=\frac{1}{3}y+1300$

b) R$5.300,00

c) R$6.700,00

Explicação passo-a-passo:

a) A função que expressa esse comportamento é uma equação do primeiro grau. Podemos chegar a essa conclusão uma vez que a função consumo é uma função linear.

A função consumo possui a seguinte fórmula geral:

$C=by+C_0$

Onde "b" é o coeficiente angular e "Co" é o coeficiente linear. Devemos substituir dois pontos da reta na equação para determinar sua respectiva equação. Para isso, vamos utilizar o primeiro e o último ponto: (0, 1300) e (6000, 3300).

$1300=0b+C_0\\ C_0=1300\\ \\ 3300=6000b+1300\\ b=\frac{1}{3}$

Portanto, a expressão que determina o consumo em função do nível da renda é:

$C=\frac{1}{3}y+1300$

b) Nesse caso, devemos substituir a renda Y por 12.000. Logo:

$C=\frac{1}{3}\times 12000+1300\\ \\ C=5300$

c) A poupança é a diferença entre a renda e o valor consumido. Desse modo, esse valor seria de R$6.700.