Question

A função afim que representa o gráfico do plano cartesiano abaixo é:

Answer 1

acredito que a resposta correta é a E) f(x)= x-1

Answer 2

Uma função afim é definida por $\textsf{f(x) = ax + b}$, com a e b reais.

Podemos usar um sistema de equações do segundo grau com duas incógnitas. Monte o sisteminha:

$\left \{ {{3a + b = 2} \atop {-a + b = -2}} \right.$

Subtraia a equação de cima pela de baixo.

$4a = 4$

Passe o 4 dividindo.

$a = \frac{4}{4}$

Divida.

$\boxed{\textsf{a = 1}}$

Já sabemos que a função é $f(x) = x + b$. Para achar esse b, substituir o valor de a em qualquer uma das equações.

$3a + b = 2$

Substituir.

$3 \times 1 + b = 2$

Multiplicar.

$3 + b = 2$

Passar o 3 pro outro lado, subtraindo.

$b = 2 - 3$

Subtrair.

$\boxed{\textsf{b = -1}}$

A função, portanto, é $\boxed{f(x) = x - 1}$.

E por isso,

alternativa e.