Question

A fim de se determinar o raio de curvatura de um espelho esférico côncavo e gaussiano, dois amigos tiveram a seguinte idéia: usando o espelho, projetaram uma imagem nítida de uma lâmpada fluorescente em uma parede, e verificaram que as dimensões da imagem eram quatro vezes maiores que as da lâmpada. A seguir, mediram a distância da parede à lâmpada e obtiveram 120cm.
Nessas condições, o raio de curvatura desse espelho é igual a:
A)16cm
B)32cm
C)48cm
D)64cm
E)72cm​

Answer 1

O raio de curvatura desse espelho é igual a 32 cm.

Como o espelho é côncavo sua distância focal é positiva e seu valor equivale à metade da medida do raio de curvatura do espelho.

F = R/2

Pela Equação de Gauss sabemos que -

1/f = 1/p + 1/p'

Pela equação do aumento, sabemos que -

i/o = - p'/p

4o/o = - p'/1.2

- p' = 4.8

p' = - 480

1/f = 1/1.2 - 1/4.8

4.8/f = 4 - 1

3f = 4.8

f = 1.6 m

1.6 = R/2

R = 32 cm