Question

A figura representa os quadrados ABCD é EFGH circunscrito e inscrito,respectivamente,na circunferência de centro O.Ser o lado do quadrado maior valor 6, então é correto afirmar que:marque a soma dos itens verdadeiros

Answer 1

A figura e alternativas estão em anexo.

01) Se o lado do quadrado maior vale 6, então este é o diâmetro do círculo, assim, seu raio é de 3. Note que a diagonal do quadrado menor corresponde ao diâmetro do círculo, então temos que o lado do quadrado menor vale:

d = l√2

l = 6/√2

l = 3√2

02) A área do quadrado maior é 6² = 36, e a área do quadrado menor é (3√2)² = 18.

04) A diagonal do quadrado maior vale 6√2 e a diagonal do quadrado menor vale 6, a razão entre as duas é √2, um número irracional.

08) A área sombreada é a área do círculo menos a área do quadrado menor, portanto:

A = π3² - (3√2)²

A = 9π - 18

A = 9(π - 2)

16) Como vimos, a área de EFGH é 18, portanto, múltiplo de 3.

As corretas são 2, 8 e 16, a soma equivale a 26.